初一二元一次方程练习题
1.下面为二元一次方程的是 ( )
A.x+3y B.x+y2=0 C.x+y=2x D.x+x2=6
2.下面说法正确的是 ( )
A.二元一次方程的解是的 .
B.二元一次方程有无数个解.
C.二元一次方程中有一个未知数.
D.二元一次方程中的二元是指未知数的项的次数为二次.
3.下列哪组是二元一次方程2a+3b=8的一个解 ( )
A.a=1,b=2 B.a=1,b= 1 C.a=2 ,b=1 D.a=2,b=2
4. 小红用20元买了3只铅笔和1和文具盒，求铅笔和文具盒的单价.设铅笔的单价为x元，文具盒的单价为y元，则可列出什么方程 ( )
A. y-3x=20 B.3x+y=20 C.3y+x=20 D.3x-y=20
二、填空题(每空4分，共20分)
5.已知二元一次方程3x+y=0，当x=1时，y=___.
6.已知对于x、y的二元一次方程mx+nyn +(m-1)z=0，则m= ，n= .
7.写出二元一次方程2a+3b=6的一个解： a= ，b= .(只需填写一组你认为合适的数字即可).
三、简答题(每题20分，共60分)
8. 根据题意列出方程：
(1)买5㎏苹果和3㎏香蕉共需30元，分别求出苹果和香蕉的单价.
设苹果的单价为每千克x元，香蕉的单价为每千克y元.
(2)七年级二班男生人数的2倍比女生人数的3倍少10人，求男、女生的人数.
设男生人数为x，女生人数为y.
9. 已知二元一次方程3a+6b=12.
(1)用 含有a的式子表示b;
(2)计算当a=0,2,4时对应的b值.
10. 已知二元一次方程6x+6=3y.
(1)根据给出的x值，求出对应的y值，填入表内：
x -2 -1 0 1 2 3
y
(2)写出6x+6=3y的6个解.
参考答案
一、 选择题
1. C
【解析】二元一次方程是指有两个未知数，并且未知数的项的次数为一次的方程，A选项没有“=”号，不是;B选项y的次数为2不是1，不是;C选项有x和y两个未知数其次数都是1，是;D选项只有一个未知数，不是.
2. B
【解析】对于二元一次方程，当有一个未知数x值确定具有另一个未知数y的值与之对应，一个x值和一个对应的y组成二元一次方程的一个解。x可以取无数个，这样的解也就有无数个，所以正确答案为B.
3. A
【解析】当a=1时，带入方程得到2+3b=8，解得b=2，A答案正确，B答案错误;当a=2时，带入方程得到2×2+3b=8，解得b= ，C、D答案错误.
4. C
【解析】根据20=铅笔的总价+文具盒的总价，可以得到20=3×铅笔单价+文具盒单价，根据所设的未知数可以得到20=3x+y;因此正确答案为C.
二、填空题
5、-3
【解析】当x=1时，方程变化为3×1+b=0，解得b=-3.
6、1;1
【解析】
∵mx+nyn +(m-1)z=0为二元一次方程
∴n=1且m-1=0
∴n=1，m=1
7、3;0(答案不)
【解析】
对于二元一次方程2a+3b=6，只要任取一个a值，就有一个b值对应，只要a、b值能使等式两边成立都正确，答案不.
二、 简答题
8、 (1)解：根据题意可列方程：
5x+3y=30
(2) 解：根据题意可列方程：
2x=3y-10
9、 (1)3a+6b=12
移项可得：6b=12-3a
化系数为1：b=2- a
∴b=2- a
(2)当a=0时，带入方程得到0×3+6b=12，解得b=2;
当a=2时，带入方程得到2×3+6b=12，解得b=1;
当a=4时，带入方程得到4×3+6b=12，解得b=0;
10、解：(1)当x=-2时，带入方程得到(-2)×6+6=3y，解得y=2;
当x=-1时，带入方程得到(-1)×6+6=3y，解得y=0;
当x=0时，带入方程得到0×6+6=3y，解得y=2;
当x=1时，带入方程得到1×6+6=3y，解得y=4;
当x=2时，带入方程得到2×6+6=3y，解得y=6;
当x=3时，带入方程得到3×6+6=3y，解得y=8;
x -2 -1 0 1 2 3
y 2 0 2 4 6 8
(2)根据(1)可得，方程的解可以为：
①x=-2;y=2;
②x=-1;y=0;
③x=0;y=2;
④x=1;y=4;
⑤x=2;y=6.(答案不，只要这组x和y值使等式成立即可)
七年级数学下册二元一次方程组测试题
1、把方程2x-y-5=0化成含y的代数式表示x的形式：x=.
2、在方程3x-ay=8中，如果是它的一个解，那么a的`值为.
3、已知二元一次方程2x-y=1，若x=2，则y=，若y=0，则x=
4、方程x+y=2的正整数解是__________.
5、某人买了60分的邮票和80分的邮票共20张，用去了13元2角，则60分的邮票买了枚，80分的邮票买了枚。
七年级用方程组解应用题
22、有一只驳船，载重量是800吨，容积是795立方米，现在装运生铁和棉花两种物资，生铁每吨的体积为0.3立方米，棉花每吨的体积为4立方米，生铁和棉花各装多少吨，才能充分利用船的载重量和容积?
23、有甲乙两种债券，年利率分别是10%与12%，现有400元债券，一年后获利45元，问两种债券各有多少?
24、某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机.已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元.(13分)
(1)若商场同时购进其中两种不同型号电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案;
(2)若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元.在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售时获利最多，你选择哪种进货方案?
二元一次方程组解法
消元法
1)代入消元法
用代入消元法的一般步骤是：
1.选一个系数比较简单的方程进行变形，变成y=ax+b或x=ay+b的形式;
2.将y=ax+b或x=ay+b代入另一个方程，消去一个未知数，从而将另一个方程变成一元一次方程;
3.解这个一元一次方程，求出x或y值;
4.将已求出的x或y值代入方程组中的任意一个方程(y=ax+b或x=ay+b)，求出另一个未知数;
5。把求得的两个未知数的值用大括号联立起来，这就是二元一次方程的解。
2)加减消元法
①在二元一次方程组中，若有同一个未知数的系数相同(或互为相反数)，则可直接相减(或相加)，消去一个未知数;
②在二元一次方程组中，若不存在①中的情况，可选择一个适当的数去乘方程的两边，使其中一个未知数的系数相同(或互为相反数)，再把方程两边分别相减(或相加)，消去一个未知数，得到一元一次方程;
③解这个一元一次方程;
④将求出的一元一次方程的解代入原方程组系数比较简单的方程，求另一个未知数的值;
⑤把求得的两个未知数的值用大括号联立起来，这就是二元一次方程组的解。
换元法
例，(x+5)+(y-4)=8
(x+5)-(y-4)=4
令x+5=m,y-4=n
原方程可写为
m+n=8
m-n=4
解得m=6,n=2
所以x+5=6,y-4=2
所以x=1,y=6
设参数法
例，x:y=1:4
5x+6y=29
令x=t,y=4t
方程2可写为：5t+6·4t=29
29t=29
t=1
所以x=1,y=4
二元一次方程组练习题
1.2x+9y=81
3x+y=34
2.9x+4y=35
8x+3y=30
3.7x+2y=52
7x+4y=62
4.4x+6y=54
9x+2y=87
5.2x+y=7
2x+5y=19
6.x+2y=21
3x+5y=56
7.5x+7y=52
5x+2y=22
8.5x+5y=65
7x+7y=203
9.8x+4y=56
x+4y=21
10.5x+7y=41
5x+8y=44
