第一单元 负数
1. 负数的初步认识
- 正数：像+3、+500、+4.7这样的数，”+”可以省略不写
- 负数：像-3、-500、-4.7这样的数，”-“不能省略
- 0既不是正数，也不是负数，是正负数的分界点
- 读负数时，先读”负”，再读数，如-3读作负三
2. 数轴
- 数轴三要素：原点、正方向、单位长度
- 数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序
- 负数都在0的左边，比0小；正数都在0的右边，比0大
- 所有负数都比正数小
- 比较两个负数：负号后面的数大的负数反而小，如-8<-6
3. 生活中的负数
- 温度：零上温度用正数表示，零下温度用负数表示，如零上5℃记作+5℃，零下3℃记作-3℃
- 海拔：高于海平面用正数表示，低于海平面用负数表示
- 收支：收入用正数表示，支出用负数表示
- 方向：向东为正，向西为负
第二单元 百分数（二）
1. 折扣
- 几折就表示十分之几，也就是百分之几十，如八折就是80%，八五折就是85%
- 现价=原价×折扣
- 原价=现价÷折扣
- 折扣=现价÷原价×100%
2. 成数
- 几成就是十分之几，也就是百分之几十，如三成就是30%，三成五就是35%
- 成数广泛应用于表示各行各业的发展变化情况
3. 税率
- 纳税是根据国家税法有关规定，按照一定比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家
- 应纳税额=各种收入×税率
- 税率=应纳税额÷各种收入×100%
4. 利率
- 存入银行的钱叫本金，取款时银行多支付的钱叫利息，单位时间内利息与本金的比率叫利率
- 利息=本金×利率×存期
- 取回总钱数=本金+利息
5. 购物策略
- 在购物时，要根据实际情况，选择不同的优惠策略，进行比较，选择最省钱的方案
- 常见优惠：打几折、满减、买几送几、会员折扣等
第三单元 圆柱与圆锥
1. 圆柱的认识
- 圆柱由3个面围成，上下两个面叫底面，是完全相同的两个圆；周围的面叫侧面，是曲面
- 圆柱两个底面之间的距离叫高，圆柱有无数条高
- 圆柱侧面沿高展开是一个长方形，长等于圆柱底面周长，宽等于圆柱的高
2. 圆柱的表面积
- 圆柱表面积=侧面积+两个底面积
- 侧面积=底面周长×高=Ch=2πrh
- 底面积=πr²
- 表面积=2πrh+2πr²=2πr(h+r)
3. 圆柱的体积
- 圆柱体积=底面积×高=Sh=πr²h
- 圆柱体积公式推导：把圆柱切拼成近似长方体，长方体底面积等于圆柱底面积，高等于圆柱的高
4. 圆锥的认识
- 圆锥由2个面围成，底面是圆，侧面是曲面
- 从圆锥顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，圆锥只有一条高
5. 圆锥的体积
- 圆锥体积等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一
- 圆锥体积=1/3×底面积×高=1/3Sh=1/3πr²h
- 注意：必须是等底等高，圆锥体积才是圆柱的1/3
第四单元 比例
1. 比例的意义和基本性质
- 表示两个比相等的式子叫比例
- 比例的项：组成比例的四个数，两端两项叫外项，中间两项叫内项
- 比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积
- 解比例：求比例中的未知项，叫解比例，根据比例基本性质解比例
2. 正比例和反比例
- 正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应两个数的比值一定，这两种量就叫成正比例的量，关系叫正比例关系，y/x=k（一定）
- 反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应两个数的乘积一定，这两种量就叫成反比例的量，关系叫反比例关系，xy=k（一定）
- 判断正反比例：一看是否相关联，二看是比值一定还是乘积一定
3. 比例的应用
- 比例尺：图上距离与实际距离的比，图上距离:实际距离=比例尺
- 比例尺分类：数值比例尺、线段比例尺；放大比例尺、缩小比例尺
- 图上距离=实际距离×比例尺
- 实际距离=图上距离÷比例尺
- 图形的放大与缩小：形状不变，大小改变，各边按相同比例放大或缩小
第五单元 数学广角——鸽巢问题
1. 鸽巢原理（一）
- 把m个物体任意放进n个鸽巢（m>n，n是非0自然数），那么总有一个鸽巢里至少放进2个物体
- 如：把4支铅笔放进3个笔筒，总有一个笔筒至少放2支铅笔
2. 鸽巢原理（二）
- 把多于kn个物体任意放进n个鸽巢（k是正整数，n是非0自然数），那么总有一个鸽巢里至少放进(k+1)个物体
- 公式：物体数÷鸽巢数=商……余数，至少数=商+1
3. 应用
- 抽屉原理应用：摸球问题、抽签问题、生肖问题等
- 最不利原则：考虑最坏情况，再摸一个就一定能保证
六年级数学下册学习建议
- 负数：理解正负数意义，会在数轴上表示数，会比较正负数大小
- 百分数：掌握折扣、成数、税率、利率公式，会解决实际购物、纳税、利息问题
- 圆柱圆锥：熟记表面积、体积公式，注意圆柱侧面积展开图，圆锥体积别忘了乘1/3
- 比例：理解正反比例意义，会解比例，会用比例尺解决实际问题
- 鸽巢问题：掌握最不利原则，会用公式计算至少数
- 小升初：六年级下册是小学最后阶段，要系统复习小学全部知识，为小升初打基础
© 版权声明
文章版权归作者所有，未经允许请勿转载。
THE END
喜欢就支持一下吧
