三年级数学上册全册知识点总结 万以内加减法+多位数乘一位数+分数初步认识一篇搞定

三年级数学上册是小学数学的关键转折期，计算量加大，概念增多，万以内加减法、多位数乘一位数、长方形和正方形、分数的初步认识都是小升初的基础。很多同学计算容易错，概念容易混。本文把上册十个单元的核心知识点全部整理在一起，一篇文章复习完一学期数学内容。

第一单元 时、分、秒

1. 时间单位

• 时、分、秒是常用的时间单位；
• 1时=60分，1分=60秒，1时=3600秒。

2. 钟表认识

• 钟面上有3根针：时针（最短最粗）、分针（较长较粗）、秒针（最细最长）；
• 钟面上有12个大格，60个小格；
• 时针走1大格是1小时，走1圈是12小时；
• 分针走1小格是1分钟，走1大格是5分钟，走1圈是60分钟（1小时）；
• 秒针走1小格是1秒，走1大格是5秒，走1圈是60秒（1分钟）。

3. 时间计算

• 经过时间=结束时刻-开始时刻；
• 结束时刻=开始时刻+经过时间；
• 开始时刻=结束时刻-经过时间；
• 注意：时减时，分减分，分不够减时从时借1当60分。

第二单元 万以内的加法和减法（一）

1. 口算两位数加两位数

• 方法：把其中一个两位数拆成整十数和一位数，先加整十数，再加一位数；
• 如：35+48=35+40+8=75+8=83。

2. 口算两位数减两位数

• 方法：把减数拆成整十数和一位数，先减整十数，再减一位数；
• 如：72-38=72-30-8=42-8=34。

3. 几百几十加减几百几十

• 方法：可以把几百几十看成几个十，转化为两位数加减法；也可以列竖式计算；
• 如：380+550，想38个十+55个十=93个十=930。

4. 估算

• 把数看成接近的整百数或几百几十数，再进行计算；
• 估算时要根据实际情况判断往大估还是往小估。

第三单元 测量

1. 毫米、分米的认识

• 量比较短的物体的长度或者要求量得比较精确时，可以用毫米（mm）作单位；
• 1厘米=10毫米，1分硬币的厚度大约是1毫米；
• 1分米=10厘米，1米=10分米；
• 长度单位换算：1米=10分米=100厘米=1000毫米。

2. 千米的认识

• 计量比较长的路程，通常用千米（km）作单位；
• 1千米=1000米；
• 运动场跑道一圈通常是400米，2圈半是1000米，也就是1千米。

3. 吨的认识

• 计量较重的或大宗物品的质量，通常用吨（t）作单位；
• 1吨=1000千克；
• 1个小学生的体重大约是25千克，40个小学生的体重大约是1吨。

4. 质量单位换算

• 1吨=1000千克，1千克=1000克；
• 大单位化小单位乘进率，小单位化大单位除以进率。

第四单元 万以内的加法和减法（二）

1. 三位数加三位数

• 相同数位对齐，从个位加起；
• 哪一位上的数相加满十，就要向前一位进1；
• 计算前一位时不要忘记加上进位的1。

2. 三位数减三位数

• 相同数位对齐，从个位减起；
• 哪一位上的数不够减，就要从前一位退1当10，和本位上的数相加后再减；
• 计算前一位时不要忘记减去退走的1。

3. 加减法的验算

• 加法验算：①交换加数位置再加一遍；②用和减去一个加数，看是否等于另一个加数；
• 减法验算：①用差加减数，看是否等于被减数；②用被减数减差，看是否等于减数。

4. 解决问题

• 求比一个数多几的数是多少，用加法；
• 求比一个数少几的数是多少，用减法；
• 求两个数的和用加法，求两个数的差用减法。

第五单元 倍的认识

1. 倍的意义

• 一个数里面有几个另一个数，就说这个数是另一个数的几倍；
• 如：12里面有3个4，就说12是4的3倍。

2. 求一个数是另一个数的几倍

• 用除法计算：一个数÷另一个数=倍数；
• 如：15是3的几倍？15÷3=5。

3. 求一个数的几倍是多少

• 用乘法计算：一个数×倍数=结果；
• 如：8的4倍是多少？8×4=32。

4. 注意

• “倍”不是单位名称，计算结果后面不写”倍”；
• 求倍数用除法，求几倍数用乘法，不要搞混。

第六单元 多位数乘一位数

1. 口算乘法

• 整十、整百数乘一位数：先用0前面的数乘一位数，再看因数末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0；
• 如：20×3=60，300×4=1200。
• 两位数乘一位数（不进位）：把两位数拆成整十数和一位数，分别乘一位数，再相加；
• 如：23×3=20×3+3×3=60+9=69。

2. 笔算乘法

• 相同数位对齐，从个位乘起；
• 用一位数依次去乘多位数的每一位，哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几；
• 计算前一位时不要忘记加上进位的数。

3. 因数中间有0的乘法

• 0和任何数相乘都得0；
• 因数中间有0时，也要用一位数去乘0，再加上进位的数。

4. 因数末尾有0的乘法

• 可以先把0前面的数相乘，再看因数末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0；
• 如：250×4=1000。

5. 乘法估算

• 把多位数看成接近的整十、整百数，再乘一位数；
• 估算时用”≈”连接。

6. 解决问题

• 求几个几是多少用乘法；
• 求一个数的几倍是多少用乘法；
• 归一问题：先求单一量，再求总量；
• 归总问题：先求总量，再求单一量或份数。

第七单元 长方形和正方形

1. 四边形的特征

• 有4条直的边，有4个角，是封闭图形；
• 常见的四边形：长方形、正方形、平行四边形、梯形。

2. 长方形的特征

• 对边相等，4个角都是直角；
• 长方形较长的边叫长，较短的边叫宽。

3. 正方形的特征

• 4条边都相等，4个角都是直角；
• 正方形是特殊的长方形。

4. 周长

• 封闭图形一周的长度，就是它的周长。

5. 长方形的周长

• 公式：长方形的周长=（长+宽）×2；
• 字母表示：C=(a+b)×2；
• 变形：长=周长÷2-宽，宽=周长÷2-长。

6. 正方形的周长

• 公式：正方形的周长=边长×4；
• 字母表示：C=4a；
• 变形：边长=周长÷4。

7. 解决问题

• 用篱笆围长方形或正方形，求篱笆长度就是求周长；
• 一面靠墙时，篱笆长度=长+宽×2（长靠墙）或长×2+宽（宽靠墙），要根据实际情况判断。

第八单元 分数的初步认识

1. 分数的产生

• 把一个物体或一个图形平均分成几份，每份就是它的几分之一。

2. 几分之一

• 把一个物体平均分成2份，每份是它的1/2，读作二分之一；
• 把一个物体平均分成3份，每份是它的1/3，读作三分之一；
• 注意：必须是”平均分”，才能用分数表示。

3. 几分之几

• 把一个物体平均分成几份，取其中的几份，就是几分之几；
• 如：把一个圆平均分成5份，取其中的3份，就是3/5，读作五分之三；
• 分数各部分名称：中间的横线叫分数线，分数线下面的数叫分母，表示平均分成几份，分数线上面的数叫分子，表示取了几份。

4. 分数的大小比较

• 同分母分数比较大小：分子大的分数大，如3/5>2/5；
• 分子是1的分数比较大小：分母大的分数反而小，如1/3>1/5；
• 同分子分数比较大小：分母大的分数反而小。

5. 简单的分数加减法

• 同分母分数相加：分母不变，分子相加，如2/7+3/7=5/7；
• 同分母分数相减：分母不变，分子相减，如5/8-2/8=3/8；
• 1减几分之几：把1写成与减数分母相同的分数，再相减，如1-3/5=5/5-3/5=2/5。

6. 分数的简单应用

• 求一个数的几分之几是多少：先用这个数除以分母，求出一份是多少，再乘分子；
• 如：有12个苹果，吃了1/3，吃了多少个？12÷3=4（个），4×1=4（个）。

第九单元 数学广角——集合

1. 集合的意义

• 把指定的具有某种性质的事物看作一个整体，就是一个集合；
• 用韦恩图（集合图）可以清楚地表示集合之间的关系。

2. 重叠问题

• 当两个集合有重叠部分时，总数量=第一个集合数量+第二个集合数量-重叠部分数量；
• 如：参加语文小组的有8人，参加数学小组的有9人，两个小组都参加的有3人，参加这两个小组的一共有多少人？8+9-3=14（人）。

第十单元 总复习

重点内容回顾

1. 万以内加减法的计算方法和验算；
2. 多位数乘一位数的计算方法；
3. 长方形和正方形的周长计算；
4. 分数的初步认识和简单计算；
5. 时、分、秒和长度、质量单位的换算；
6. 倍的认识和解决问题。

三年级数学上册学习建议

1. 计算是重中之重：万以内加减法、多位数乘一位数是本册重点，每天坚持10分钟计算练习，提高准确率和速度；
2. 概念要理解：倍的认识、分数的初步认识、周长的概念，要在理解的基础上记忆；
3. 单位要记牢：时间单位、长度单位、质量单位的换算关系要熟记，多做单位换算练习；
4. 应用题要分析：遇到应用题先读题，找出已知条件和问题，分析数量关系，再列式计算；
5. 错题要整理：把计算错题和概念错题分类整理，定期重做，避免再犯同样的错误。