四年级数学上册全册知识点总结 大数认识+三位数乘两位数+平行四边形一篇搞定

四年级数学上册是小学数学承上启下的关键期，大数的认识、三位数乘两位数、除数是两位数的除法、平行四边形和梯形都是小升初的基础。很多同学计算容易错，概念容易混。本文把上册八个单元的核心知识点全部整理在一起，一篇文章复习完一学期数学内容。

第一单元 大数的认识

1. 亿以内数的认识

• 计数单位：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……
• 每相邻两个计数单位之间的进率都是10（十进制计数法）；
• 数位：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位……
• 数级：从右边起，每四个数位为一级，分别是个级、万级、亿级。

2. 亿以内数的读法

• 先读万级，再读个级；
• 万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个”万”字；
• 每级末尾不管有几个0，都不读；其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0。

3. 亿以内数的写法

• 先写万级，再写个级；
• 哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0占位。

4. 比较数的大小

• 位数不同时，位数多的数大；
• 位数相同时，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大；如果最高位相同，就比较下一位，直到比较出大小为止。

5. 数的改写和近似数

• 整万数改写成用”万”作单位：去掉末尾4个0，加上”万”字；
• 整亿数改写成用”亿”作单位：去掉末尾8个0，加上”亿”字；
• 求近似数：用”四舍五入”法，省略万位后面的尾数看千位，省略亿位后面的尾数看千万位。

6. 自然数

• 表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11……都是自然数；
• 一个物体也没有，用0表示，0也是自然数；
• 最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。

7. 计算工具

• 算盘：上方每颗珠子代表5，下方每颗珠子代表1；
• 计算器：ON/C开关及清除屏键，AC清除键，OFF关闭键。

第二单元 公顷和平方千米

1. 公顷

• 边长100米的正方形面积是1公顷；
• 1公顷=10000平方米；
• 公顷通常用于测量土地面积，如校园、公园、广场。

2. 平方千米

• 边长1000米的正方形面积是1平方千米；
• 1平方千米=100公顷=1000000平方米；
• 平方千米通常用于测量城市、国家等较大的土地面积。

3. 面积单位换算

• 1平方米=100平方分米；
• 1平方分米=100平方厘米；
• 1公顷=10000平方米；
• 1平方千米=100公顷。

第三单元 角的度量

1. 线段、直线、射线

• 线段：有两个端点，可以量出长度，不能延伸；
• 直线：没有端点，可以向两端无限延伸，不能量长度；
• 射线：只有一个端点，可以向一端无限延伸，不能量长度。

2. 角

• 角：从一点引出两条射线所组成的图形，这一点是角的顶点，两条射线是角的边；
• 角的计量单位是”度”，用符号”°”表示；
• 把半圆分成180等份，每一份所对的角的大小是1度，记作1°。

3. 角的度量

• 用量角器量角：①把量角器的中心与角的顶点重合；②0°刻度线与角的一条边重合；③角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。

4. 角的分类

• 锐角：大于0°小于90°；
• 直角：等于90°；
• 钝角：大于90°小于180°；
• 平角：等于180°（一条射线绕端点旋转半周）；
• 周角：等于360°（一条射线绕端点旋转一周）；
• 1周角=2平角=4直角。

5. 画角

• 用量角器画角：①画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合；②在量角器所需度数刻度线的地方点一个点；③以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。

第四单元 三位数乘两位数

1. 笔算方法

• 先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的个位对齐；
• 再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的十位对齐；
• 然后把两次乘得的数加起来。

2. 因数末尾有0的乘法

• 先把0前面的数相乘，再看两个因数末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0。

3. 积的变化规律

• 一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）几；
• 一个因数乘几，另一个因数除以相同的数（0除外），积不变。

4. 常见数量关系

• 价格问题：单价×数量=总价，总价÷单价=数量，总价÷数量=单价；
• 路程问题：速度×时间=路程，路程÷速度=时间，路程÷时间=速度。

第五单元 平行四边形和梯形

1. 平行与垂直

• 平行：在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行，记作a∥b；
• 垂直：两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，交点叫做垂足，记作a⊥b；
• 同一平面内，两条直线的位置关系：平行和相交（垂直是相交的特殊情况）。

2. 垂线的性质

• 过直线上或直线外一点，只能画一条直线与已知直线垂直；
• 从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。

3. 平行线的性质

• 过直线外一点，只能画一条直线与已知直线平行；
• 两条平行线之间的距离处处相等。

4. 平行四边形

• 定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；
• 特征：对边平行且相等，对角相等，容易变形（不稳定性）；
• 高和底：从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底；
• 平行四边形有无数条高。

5. 梯形

• 定义：只有一组对边平行的四边形叫做梯形；
• 各部分名称：平行的两边叫做底（较短的叫上底，较长的叫下底），不平行的两边叫做腰，两底之间的距离叫做高；
• 等腰梯形：两腰相等的梯形；
• 直角梯形：有一个角是直角的梯形。

6. 四边形之间的关系

• 正方形是特殊的长方形；
• 长方形和正方形是特殊的平行四边形；
• 平行四边形和梯形都是四边形。

第六单元 除数是两位数的除法

1. 口算除法

• 整十数除整十数或几百几十数：想乘法算除法，或利用表内除法计算。

2. 笔算除法

• 从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位，如果它比除数小，再试除前三位；
• 除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商；
• 求出每一位商，余下的数必须比除数小。

3. 试商方法

• 四舍法：把除数看作和它接近的整十数（舍去个位），初商容易偏大，需要调小；
• 五入法：把除数看作和它接近的整十数（个位进一），初商容易偏小，需要调大。

4. 商的变化规律

• 除数不变，被除数乘（或除以）几（0除外），商也乘（或除以）几；
• 被除数不变，除数乘（或除以）几（0除外），商反而除以（或乘）几；
• 被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变（这是商不变的规律，可用于简便计算）。

第七单元 条形统计图

1. 条形统计图的特点

• 用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条；
• 能清楚地看出各种数量的多少，便于比较。

2. 绘制条形统计图的步骤

• 根据图纸大小，画出两条互相垂直的射线（横轴和纵轴）；
• 在横轴上适当分配条形的位置，确定直条的宽度和间隔；
• 在纵轴上确定单位长度，标出刻度；
• 根据数据的大小，画出长短不同的直条，并注明数量。

3. 选择合适的单位长度

• 数据较小时，每格代表1个单位；
• 数据较大时，每格可以代表2、5、10或更多个单位，要根据数据特点选择。

第八单元 数学广角——优化

1. 沏茶问题

• 合理安排时间，能同时做的事情尽量同时做，节省时间；
• 步骤：①明确要做哪些事；②找出哪些事可以同时做；③按先后顺序排列，计算最少时间。

2. 烙饼问题

• 每次最多烙2张饼，两面都要烙，每面需要的时间相同；
• 烙n张饼的最少时间=每面时间×n（n≥2）；
• 方法：保证每次锅里都有2张饼，不让锅空着。

3. 田忌赛马

• 对策论问题：在实力稍弱的情况下，通过合理安排出场顺序，可以以弱胜强；
• 策略：用最弱的对对方最强的，用最强的对对方中等的，用中等的对对方最弱的，三局两胜。

四年级数学上册学习建议

1. 计算是重中之重：三位数乘两位数、除数是两位数的除法是本册重点，每天坚持10分钟计算练习，提高准确率；
2. 概念要理解：大数的读写、角的分类、平行四边形和梯形的特征，要在理解的基础上记忆；
3. 画图要规范：画角、画垂线、画平行线、画高，都要用直尺和量角器，规范作图；
4. 应用题要分析：遇到价格问题、路程问题，先找数量关系，再列式计算；
5. 错题要整理：把计算错题和概念错题分类整理，定期重做。